GEOMETRIA GRADO SEXTO

GEOMETRIA PARA GRADO SEXTO

PRIMER PERIODO 

Estándares Básico de Competencia:

Identifico relaciones entre los elementos básicos que pertenecen a la geometría plana.

DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE

Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software), para la construcción de figuras planas y cuerpos. 

DESEMPEÑOS

Muestra interés y amplio conocimiento en la identificación, manejo y aplicación de los elementos básicos de la geometría, sus ángulos y sus medidas.

EJES TEMATICOS RELACIONADOS CON EL PRIMER PERIODO

ELEMENTOS BASICOS

• Punto.  
• La línea recta.
• El plano.
• Espacio
• Puntos colineales.
• Puntos coplanares.
• Rectas perpendiculares.
• Rectas paralelas.
• Angulos.

HISTORIA DE LA GEOMETRIALa geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.

En el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a.c

La geometría  la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas y algoritmos para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con las formulas  se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales.

Algoritmo: Conjunto ordenado de operaciones sistemáticas,  que permite hacer un cálculo y hallar la solución de un  problema.

La civilización babilónica fué una de las primeras culturas en incorporar el estudio de la geometría. La invención de la rueda abrió el camino al estudio de la circunferencia y posteriormente al descubrimiento del π (pi); También desarrollaron el sistema sexagesimal, al conocer que cada año cuenta con 365 días, además implementaron una fórmula para calcular el área del  trapecio  rectángulo.

EL NUMERO PI:  El número π («pi»)

El número Pi (π) se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro.

 Es un número irracional: Que tiene una infinita cantidad de dígitos que se prolongan tras la coma, donde jamás se repite un mismo patrón.

sistema sexagesimal: 

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60. Tuvo su origen en la antigua mesopotamia, en la civilización sumeria. Civilizacion sumeria: La civilización sumeria es considerada la más antigua y la primera civilización urbana de la humanidad, data de los años 3.000-2.350 a.C y surge entre los ríos Tigris y Éufrates en el sur de Mesopotamia, Sumeria es una región histórica de Oriente Medio.

Se encontraba situada en lo que hoy conocemos como Oriente, ocupando parte de Irak, Turquía y Siria, entre los ríos Tigris y Éufrates, donde vivían los asirios, los acadios y los sumerios.

 El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados) principalmente.

A la Civilizacion Babilonica se les atribuye la invención de la rueda, es por eso que además se les otorga su contribución a la investigación de la longitud de las  circunferencias en relación con su diametro.  Este descubrimiento permitió a los Babilonios considerar que la longitud de las circunferencias era un valor intermedio entre los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito en una circunferencia. Mediante el uso de la ciencia de la astronomía, se estableció  que el año se dividía 360 días establecieron que la circunferencia se dividía en 360 partes, obteniendo el Grado sexagesimal.Invencion de la rueda: Muchas civilizaciones, incluyendo los incas y los aztecas, no tenían vehículos de ruedas.​ La más antigua evidencia del uso de la rueda (un pictograma de Sumeria, en el moderno Irak) data del año 3500 antes de Cristo. A partir de allí, el invento se difundió rápidamente por el antiguo mundo Occidental.

Los Papiros son  textos de matematica  que han perdurado, destinados a la educación de los  escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar. El Papiro de Ahmes y el Papiro de moscú,  muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas.

Los Escribas: 

Los Escribas del antiguo Egipto eran los encargados de inscribir, clasificar, contabilizar y copiar, utilizando varios tipos de escritura, como la hierática o demótica, que permitía escribir rápidamente, con la ayuda de un cálamo sobre papiros u ostracas. Su atuendo era simple, una falda hecha de cuero o algodón.

INSCRIBIR: Grabar, sobre piedra, metal u otro material semejante, caracteres, palabras o frases, especialmente en memoria de alguien o algo.

ACTIVIDAD No. 1

DE ACUERDO A LA LECTURA RELACIONADA CON LA HISTORIA DE LA GEOMETRIA, SE PROPONE UNA PREGUNTA PARA RESPONDER CON UNA SOLA PALABRA, QUE CORRESPONDA A LA CORRECTA.
Example:

1.  Es una de las ciencias mas antiguas :
2.  Donde estaba la geometria muy desarrollada :
3.  Según la historia, los Egipcios a quienes le enseñaron:
4.  Con las formulas se pretendia calcular la dimension de:	.
5.   Es un conjunto ordenado de  operaciones:
6.  Primera cultura en incorporar el estudio de la geomegria:
7.  Abrió el camino para el estudio de la circunferencia:
8.  Considerada la mas antigua y  la primera civilizacion:
9.   Textos de matematicas que aún han perdurado:
10.   Eran los encargados de inscribir y clasificar:
11.  Mesopotamia  que pais es hoy:
12.  Es un  sistema que se usa  para medir tiempos:
13.   Se les atribuye la invención de la rueda:
14. Mediante que ciencia se estableció que el año tenia 360 dias.
15. El atuendo de un escriba era:

ACTIVIDAD No. 2

 ELEMENTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA

Escribo el significado de cada termino

PUNTO:
LINEA RECTA
ESPACIO:
PLANO:
PUNTO COLINEAL:
PUNTO Coplan:
RECTA PERPENDICULAR:
RECTA PARALELA:
ANGULO:
LA LICENCIATURA:

  ACTIVIDAD No.  3En cada uno de los rectangulos realizo el dibujo correspondiente:

GRAFICA DE UN PUNTO

                                           

                                           

GRAFICA DE UNA LINEA RECTA

                                           

  

GRAFICA DE UN PLANO

                                           

GRÁFICOS DE UN PUNTO COLINEAL

                                           

GRAFICA DE UN PUNTO Coplan

                                           

GRAFICA DE UNA RECTA PERPENDICULAR

                                           

GRAFICA DE UNA RECTA PARALELA

                                           

GRAFICA DE UN ANGULO

                                           

GRAFICA DE UN SEGMENTO

                                           

.................................................. .................................................. .................................

SANTIAGO DE CALI,  MAYO 11  DEL 2021

INICIO DEL SEGUNDO PERIODO DE GEOMETRÍA

ESTANDAR: Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

DESEMPEÑOS: Clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con características específicas, ya sean estas geométricas o métricas.

APRENDIZAJES: Reconocer características de objetos geométricos y métricos.

EJES CONCEPTUALES: CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA.
* Rectas en las circunferencias.
Radio.
Cuerda.
Diámetro.
Tangente.
Secante.
Arco.
* Ángulos en la circunferencia.
* Circulo O región circular

TRANSVERSALIDAD DE CATEDRA:

Se interrelacionará con la especialidad de Dibujo Técnico: Manejo de instrumentos (reglas, compas, transportador, etc.), construcción de figuras, Clasificación.
Ciencias sociales: Manejo de instrumentos para la elaboración de mapas, manejo de mediciones y escalas.

ESTRATEGIAS  DE EVALUACION:

*Lecturas asociadas
*Vocabulario asociado al tema.
*Autoevaluación - coevaluación
*Realiza a tiempo las prácticas y las presenta bien.
*Tiene en cuenta las normas de convivencia y participa de manera respetuosa en el grupo
*Intercambio de ideas y reflexión en la resolución de problemas individuales y/o grupales o dirigidos
*Resultados de los talleres
*Trabajos escritos y consultas
*Participación en clase, en conversatorios, salidas al tablero o exposiciones
*Vocabulario asociado al tema.

 

ACTIVIDAD No. 1

MARCAR EL CUADERNO, CON SEGUNDO PERIODO EN FORMA CREATIVA, UTILIZANDO LA MANDALATERAPIA. 

ACTIVIDAD No. 2   

VOCABULARIO CORRESPONDIENTE AL TEMA DEL SEGUNDO PERIODO.

1. TÉCNICA
2. HERRAMIENTA
3. CONSTRUCCION
4. FIGURA
5. PLANA
6. CUERPO
7. MEDIDA
8. MÉTRICA
9. CIRCULO
10. CIRCUNFERENCIA

11. RECTA
12. RADIO
13. CUERDA
14. TANGENTE
15. SECANTE
16. COTANGENTE
17. DIÁMETRO
18. ARCO
19.ANGULO
20.  INSTRUMENTOS 21. REGLA: 22. BRÚJULA: 23. TRANSPORTADOR: 24. BIDIMENSIONAL: 25. TRIDIMENSIONAL:

ACTIVIDAD No. 3

DIBUJAR LOS SIGUIENTES INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA GEOMETRIA.

UTILIZO COLORES PARA CADA INSTRUMENTO GEOMETRICO.

1. REGLA:
2. ESCUADRA:
3. TRANSPORTADOR:
4. BRÚJULA.

ACTIVIDAD No. 4

DIBUJO  LOS ELEMENTOS  DE UNA CIRCUNFERENCIA

 

DIFERENCIA ENTRE CIRCULO Y CIRCUNFERENCIA.

Una circunferencia es una línea curva continua. La diferencia entre círculo y circunferencia es que el círculo es toda el área que está contenida dentro de la circunferencia, mientras que la circunferencia es el borde exterior del círculo. ... Línea curva que delimita y contiene un círculo.

 

ACTIVIDAD No. 5

COPIAR EN EL CUADERNO LAS SIGUIENTES DIFERENCIAS:

Definición	CURCULO:  Superficie plana delimitada por una circunferencia.	CIRCUNFERENCIA: Línea curva que delimita y contiene un círculo.
Partes	Arco. Cuerda. Radio. Diámetro. Centro.	Arco. Cuerda. Radio. Diámetro. Centro. Recta tangente. Recta secante.
Medida de longitud	Área	Perímetro
Fórmula	A = π. R2	P = 2r.π

 

ACTIVIDAD No. 6

DIBUJAR LAS SIGUIENTES  FIGURAS BIDIMENSIONALES:

 

ACTIVIDAD No. 7

DIBUJAR LAS SIGUIENTES FIGURAS TRIDIMENSIONALES:

En física, geometría y análisis matemático, un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones. Es decir, cada uno de sus puntos puede ser localizado especificando tres números dentro de un cierto rango. Ejemplo: anchura, altura y profundidad.

 

ACTIVIDAD No. 8

NOTA: ESTA ACTIVIDAD ES SOLO PARA COPIAR  EN EL CUADERNO. LUEGO CON ESTA TABLA REALIZAREMOS MAS ADELANTES ALGUNOS EJERCICIOS RELACIONADOS CON LOS PERIMETROS Y AREAS.

ECUACIONES O FORMULAS QUE SE REQUIEREN PARA ENCONTRAR LAS DIFERENTES AREAS:

 

ACTIVIDAD No. 9

NOTA: EJERCICIO PARA PREPARACION DE PRUEBAS SABER.

TRABAJAR EN SU RESPECTIVO CUADERNO:

ACTIVIDAD No. 10

ACTIVIDAD PARA DIBUJAR EN SU RESPECTIVO CUADERNO, UTILIZANDO UNA CIRCUNFERENCIA DE 6 cm DE DIAMETRO.   DOS CUADRICULAS = A 1 cm

ANGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA:

 

ACTIVIDAD No. 11

DIBUJAR  ANGULOS EN  CIRCUNFERENCIAS DE 6 CM DE DIAMETRO, ( TOMANDO COMO MEDIDA DOS CUADRICULAS DEL CUADERNO)  ES DECIR LO EQUIVALENTE A UN CENTIMETRO.  DOS CUADRICULAS = 1 cm.   UTILIZAMOS LOS INSTRUMENTOS, COMO EL COMPAS Y EL  TRANSPORTADOR.

1.   DIBUJO UN ANGULO DE 30 GRADOS, EN SU RESPECTIVA CINCUNFERENCIA.
2.  DIBUJO UN ANGULO DE 45  GRADOS, EN SU RESPECTIVA CIRCUNFERENCIA.
3.  DIBUJO UN ANGULO DE 60 GRADOS, EN SU RESPECTIVA CIRCUNFERENCIA.
4.  DIBUJO UN ANGULO DE 90 GRADOS, EN SU RESPECTIVA CIRCUNFERENCIA.
5.  DIBUJO UN ANGULO DE 180 GRADOS, EN SU RESPECTIVA CIRCUNFERENCIA.
6.  DIBUJO UN ANGULO DE 270 GRADOS, EN SU RESPECTIVA CIRCUNFERENCIA.
7.  DIBUJO UN  ANGULO DE 360 GRADOS, EN SU RESPECTIVA CIRCUNFERENCIA.

NOTA:  SE DEBE COLOREAR LA PARTE EXTERNA DEL ANGULO EN LA RESPECTIVA CIRCUNFERENCIA. DURANTE LA EXPLICACION EN LA CLASE, SE ORIENTARA COMO REALIZAR LA CIRCUNFERENCIA.

ACTIVIDAD No. 12

ELABORACION DE UNA CRUCISOPA EN SU RESPECTIVO CUADERNO UTILIZANDO LOS SIETE TERMINOS DEL SIGUIENTE CUADRO.

COLOCAR LA PALABRA  QUE CORRESPONDE A LA RESPUESTA AL FRENTE:

1. ES UNA LINEA CURVA CERRADA Y PLANA.
2.   ES EL PUNTO EQUIDISTANTE DE TODOS LOS PUNTOS
3.  ES UN SEGMENTO QUE UNE EL CENTRO CON UN PUNTO DE LA CIRCUNFERENCIA.
4.  ES UNA CUERDA QUE PASA POR EL CENTRO.
5. ES UNA CUERDA QUE PASA POR EL CENTRO.
6. ES LA PARTE DE LA CIRCUNFERENCIA COMPRENDIDA ENTRE DOS PUNTOS.
7. ES UN ARCO IGUAL A LA MITAD DE LA CIRCUNFERENCIA.